未解除劳动合同且没有工作安排，我能要求继续

您可以要求单位继续缴纳社保。依据《劳动法》和《社会保险法》，单位有义务为员工缴纳社保，停发工资不影响此义务。不及时处理可能导致社保断缴，影响您的社保权益。
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可要求单位缴社保。操作如下：1.与单位人事沟通，明确表达要求继续缴纳社保的诉求；2.若单位拒绝，收集停发工资及未缴社保证据；3.向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据；4.如需，可进一步申请劳动仲裁，要求单位履行缴费义务。
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常见处理方式为与单位协商或申请劳动仲裁。建议先与单位沟通，若协商无果，则向当地劳动部门提起仲裁，以保障自身合法权益。